НТВ «Каротажник» вып. 8, 2011. С. 25-37.

УДК 550.8.05

Тестовые примеры обработки индикаторных диаграмм и кривых восстановления уровня

А. И. Медведев, В. Н. Боганик, Н. А. Пестрикова

Достоверность обработки результатов гидродинамических исследований скважин (ГДИС), например индикаторных диаграмм (ИД) и кривых восстановления уровня (КВУ) можно было бы подтвердить при наличии соответствующих достоверных тестовых примеров, опубликованных в открытой печати. Однако, такие выверенные примеры нам не известны. В настоящей статье на основании совпадения результатов обработки опубликованных в открытой печати, с результатами обработки, выполненных нами в системе «ГДИ-эффект», делается вывод о достоверности этих примеров.

Ключевые слова: ГДИС, ИД, КВУ, проверка программ

Введение

В настоящее время для стандартной обработки результатов гидродинамических исследований скважин имеется несколько программных систем (например, ГДИ-эффект, ГидраТест, Гидрозонд, PanSystem, Сапфир). Программные системы продолжают совершенствоваться за счёт учёта всё большего количества параметров, учитывающих особенность исследуемой среды и режимы наблюдения. Человеку свойственно довольно часто ошибаться [1] особенно в условиях использования различных единиц измерения (технических, СИ, смешанных). Истинность обработки вышеперечисленных программных систем неизвестна, так как даже для наипростейших интерпретационных моделей отсутствуют достоверные общедоступные тестовые примеры, с помощью которых можно было бы осуществить проверку результатов той или иной обработки. Настоящая статья восполняет указанный пробел. Достоверность данных доказывается совпадением результатов обработки, выполненных в [5], [6] и [7], с результатами обработки в «ГДИ-эффект» [2].

При обработке ИД [5, 6] используется прямолинейный участок, состоящий только из одного рабочего режима и замера пластового давления в остановленной скважине. В случае же, когда соблюдается линейный закон фильтрации на нескольких установившихся режимах, можно определить коэффициент продуктивности и пластовое давление без остановки скважины, то есть при неизвестном пластовом давлении. Кроме коэффициента продуктивности, обычно определяемого по индикаторным диаграммам, в этих примерах дополнительно рассчитывается коэффициент гидропроводности. Это требует знания скин-эффекта, который обычно определяется по КВД. Для упрощения расчётов в обоих примерах полагается, что скин-эффект равен нулю.

Исходные данные представлены в технических единицах измерения. Манометры обычно градуируются в единицах , которые называются технической атмосферой и сокращённо обозначают «ат»:

1 ат = 1 кгс/см2 = 0,0980665 МПа.

Техническую атмосферу следует отличать от физической атмосферы, которая обозначается «атм»:

1 атм = 760 мм.рт.ст. = 0,101325 МПа.

Далее в примерах используется исходная техническая атмосфера «ат», а результаты обработки для приведения в метрические единицы пересчитаны в «МПа», которые приняты в международной системе единиц СИ.

1. Пример ИД

1.1. Исходные данные [6]

В расчетах использованы исходные одиночные (табл. 1) и табличные (табл. 2) данные.

Таблица 1. Одиночные данные в технических единицах и единицах СИ

№ п/п Название параметра Технические единицы Единицы СИ
Ед. изм. Значение Ед. изм. Значение
1 2 3 4 5 6
1 Коэффициент объемного расширения безразм. 1,04 безразм. 1,04
2 Радиус контура питания м 150 м 150
3 Радиус скважины м 0,1 м 0,1

Таблица 2. Табличные данные в ат (технических единицах) и в МПа (единицах СИ)

№ п/п Дата Дебит, м3/сут Давление забойное
ат МПа
1 2 3 4 5
1 0 63,97 6,273
2 23.12.93 14,4 56,35 5,526

1.2. Результат обработки примера [6]

Результаты обработки двух точек ИД в системе "ГДИ-эффект" [2] приведены на рис. 1. В табл. 3 дано сопоставление с данными [6].

Рис 1. Определение продуктивности и гидропроводности по индикаторной диаграмме в первом примере

Таблица 3. Сравнение результатов обработки ИД в [6] и в системе «ГДИ-эффект»

№ п/п Название параметра Единицы
измерения
Значение
в [6]
Значение
ГДИ-эффект
Отклонение
от среднего, %
1 2 3 4 5 6
1 Гидропроводность Д*см/сПз 26,44 26,49 0,19
2 Коэффициент продуктивности м3/(сут*ат) 1,8868 1,8898 0,16

Таблица 4. Результат обработки ИД в системе ГДИ-эффект в единицах СИ

№ п/п Название параметра Ед. измерения Значение
ГДИ-эффект
1 2 3 4
1 Гидропроводность мкм2*м/мПа*с 0,27019
2 Коэффициент продуктивности м3/(сут*МПа) 19,276

1.3. Пояснения к обработке примера [6]

1. Из табл. 15 на стр. 55 в [6] взяты последние отсчёты дебита и давления перед сменой длины хода штока, которые соответствуют установившемуся режиму отбора. Получен график индикаторной диаграммы (рис. 1), аналогичный рис. 9 на стр. 57 [6]. Индикаторная диаграмма на рис. 9 стр. 57 [6] имеет выпуклую нелинейную форму, что свидетельствует о снижении коэффициента продуктивности с ростом депрессии. Это может быть вызвано разгазированием при больших депрессиях из-за снижения забойного давления ниже давления насыщения. Мы будем определять коэффициент продуктивности для малых депрессий, где отклонения от линейного закона фильтрации незначительны. Поэтому для обработки взят только один установившийся отбор при наименьшем ходе штока (рис. 1) и пластовое давление в закрытой скважине (табл. 2). Если бы все замеры были сделаны при забойных давлениях выше давления насыщения и получена прямолинейная индикаторная диаграмма, то обработку можно было бы выполнить при неизвестном пластовом давлении без остановки скважины.

2. На стр. 54 [6] в расчёте гидропроводности пласта сделана ошибка при подстановке в формулу числовых значений. Дело в том, что эта формула Дюпюи требует подстановки дебита в пластовых условиях в единицах [см3/сек]. А изменение дебита, снятое с прямолинейного участка на рис. 9 стр. 57 [6], выражено в единицах [м3/сут] для поверхностных условий. Пересчёт из [м3/сут] в [см3/сек] с переводом из поверхностных в пластовые условия выполняется по формуле:

где – пересчёт из м3/сут в см3/сек;

ΔQ – изменение дебита в поверхностных условиях [5 м3/сут];

bн – объёмный коэффициент расширения [1,04];

Δq – изменение дебита в пластовых условиях [60,18 см3/сек].

Таким образом, исправленный расчёт гидропроводности пласта по формуле Дюпюи на стр. 54 [6] должен выглядеть так:

.

Гидропроводность в ГДИ-эффект составит 26,49.

Незначительные различия в результатах связаны с погрешностями округления при проведении индикаторной линии и снятии отсчётов графоаналитического (ручного) метода в [6].

3. Коэффициент продуктивности.

На графике рис. 9, стр. 57 [6] в формуле коэффициента продуктивности перепутаны числитель и знаменатель.

Должно быть так:

В ГДИ-эффект продуктивность = 1,8898.

Таким образом, результаты обработки ИД в [6] и в «ГДИ-эффект» практически совпали.

2. Пример ИД

2.1. Исходные данные [5]

В расчетах использованы исходные одиночные (табл. 5) и табличные (табл. 6) данные.

Таблица 5. Одиночные данные в технических единицах и единицах СИ

№ п/п Название параметра Технические единицы Единицы СИ
Ед. изм. Значение Ед. изм. Значение
1 2 3 4 5 6
1 Коэффициент объемного расширения безразм. 1,33 безразм. 1,33
2 Плотность нефти г/см3 0,83 кг/м3 830
3 Радиус контура питания м 200 м 200
4 Радиус скважины м 0,1 м 0,1

Таблица 6. Табличные данные в ат (технических единицах) и в МПа (единицах СИ)

№ п/п Дебит, м3/сут Давление забойное
ат МПа
1 2 3 4
1 0 220,00 21,575
2 133,25 165,90 16,269

2.2. Результат обработки примера [5]

Результаты обработки двух точек ИД в программно-методической системе ГДИ-эффект [2] приведены на рис. 2. В табл. 7 дано сопоставление с данными [5].

Рис 2. Определение продуктивности и гидропроводности по индикаторной диаграмме во втором примере

Таблица 7. Сравнение результатов обработки ИД в [5] и в системе ГДИ-эффект (в технических единицах)

№ п/п Название параметра Единицы
измерения
Значение
в [5]
Значение
ГДИ-эффект
Отклонение
от среднего, %
1 2 3 4 5 6
1 Гидропроводность Д*см/сПз 45,9 45,889 0,02
2 Коэффициент продуктивности м3/(сут*ат) 2,46 2,463 0,12

Таблица 8. Результат обработки ИД в системе ГДИ-эффект в единицах СИ

№ п/п Название параметра Ед. измерения Значение
ГДИ-эффект
1 2 3 4
1 Гидропроводность мкм2*м/мПа*с 0,446807
2 Коэффициент продуктивности м3/(сут*МПа) 25,123

2.3. Пояснения к обработке примера [5]

1. Пересчёт массового дебита в объёмный для первой точки для «ГДИ-эффект»:

.

2. На стр. 28 [5] «Коэффициент продуктивности для первой точки будет равен»:

Пересчитываем в объёмные единицы .

В «ГДИ-эффект» имеем .

Индикаторная диаграмма на рис. 9 стр. 24 [5] имеет вогнутую нелинейную форму, что свидетельствует об увеличении коэффициента продуктивности с ростом депрессии. Это может быть вызвано как неустановившимся характером притока, так и подключением дополнительных пластов, то есть увеличением общей эффективной толщины работающих коллекторов при больших депрессиях. Для упрощения примера, мы определили коэффициент продуктивности только первого пласта по точке с наименьшей депрессией.

3. На стр. 28 [5] «Для вычисления физических параметров пласта переводим дебит скважины в физические объёмные единицы (в пластовые условия), пользуясь формулой II-7[5] :» для первой точки должно быть:

тогда .

Здесь – пересчёт из м3/сут в см3/сек;

bн – объёмный коэффициент нефти [1,33];

ρн – плотность сепарированной нефти [0,83 г/см3 или т/м3].

Но в табл. 3 на стр. 26 для первой точки почему-то видим значение Q=2232 см3/сек, происхождение которого неясно. Соответственно, последующие значения нуждаются в пересчёте.

4. На стр. 28 «Коэффициент гидропроводности определяется по формуле (II-12)» с подстановкой пересчитанной продуктивности для первой точки должно быть:

В «ГДИ-эффект» имеем .

3. Пример КВУ

3.1. Исходные данные [7]

В расчетах использованы исходные одиночные (табл. 9) и табличные (табл. 10) данные.

Таблица 9. Одиночные данные в технических единицах и единицах СИ

№ п/п Название параметра Технические единицы Единицы СИ
Ед. изм. Значение Ед. изм. Значение
1 2 3 4 5 6
1 Внутренний диаметр колонны м 0,12 м 0,12
2 Тип флюида Вода Вода
3 Плотность флюида г/см3 1,03 г/см3 1,03
4 Глубина приведения забойного давления м 1000 м 1000
5 Избыточное давление на устье
(для расчета Рпл в методике Маскета)
ат 2 МПа 0,1961

Таблица 10. Табличные данные в ат (технических единицах) и в МПа (единицах СИ)

№ п/п Время, мин Уровень, м Давление забойное
ат МПа
1 2 3 4 5
1 0 188 83,64 8,2022
2 30 162 86,31 8,4641
3 60 142 88,37 8,6661
4 120 114 91,26 8,9495
5 210 88 93,94 9,2123
6 240 77 95,07 9,3231
7 270 67 96,10 9,4241
8 360 46 98,26 9,6360
9 420 32 99,70 9,7772
10 480 13 101,66 9,9694
11 660 5 102,49 10,0508

3.2. Результат двух вариантов обработки [7]

Обработка КВУ в системе ГДИ-эффект как и в [7] выполнена двумя вариантами: по методике Маскета (рис. 3) и по методу обработки индикаторной диаграммы (рис. 4).

Рис 3. Определение продуктивности по КВУ методикой Маскета

Рис 4. Определение продуктивности по КВУ с использованием индикаторной диаграммы

В табл. 11 сведены результаты определения коэффициента продуктивности.

Таблица 11. Сравнение коэффициентов продуктивности в [7] и в системе «ГДИ-эффект»

№ п/п Метод обработки Единицы
измерения
Значение
в [7]
Значение
ГДИ-эффект
Отклонение
от среднего, %
1 2 3 4 5 6
1 По уравнению Маскета м3/(сут*ат) 0,524 0,52914 0,98
2 По индикаторной диаграмме ИД м3/(сут*ат) 0,6912 0,69185 0,09

Таблица 12. Принятый результат обработки в единицах СИ

№ п/п Название параметра Ед. измерения Значение
ГДИ-эффект
1 2 3 4
1 Коэффициент продуктивности по Маскету м3/(сут*МПа) 5,3957
2 Коэффициент продуктивности по ИД м3/(сут*МПа) 7,0569

3.3. Пояснения к обработке примера [7]

1. На стр. 27 в колонке «H,см» таблицы I.2 на самом деле указаны замеренные глубины динамических уровней в метрах. Именно эти величины для обработки введены в систему «ГДИ-эффект».

2. В формулу на стр. 27 подставлено значение площади поперечного сечения колонны F=113см2, что соответствует внутреннему диаметру колонны . Эта же величина использована в «ГДИ-эффект».

3. «ГДИ-эффект» ориентирована на обработку манометрии во время притока, что точнее замеров глубины уровня жидкости в скважине. Если по данным испытания имеются только замеры динамических уровней Hдин, то они пересчитываются программой в эквивалентное давление Pман по формуле на принятую нами глубину Hман=1000 м. Во время притока устье открыто, поэтому Pбуф=0.

4. На стр. 27 указано, что «После полного восстановления давления в скважине на устье было зафиксировано избыточное давление pу=2 кгс/см2». Надо понимать, что при этом уровень жидкости поднялся до устья, то есть Hстат=0. На глубине Hман=1000м давление составит . Эта величина необходима для правильного расчёта депрессии, поэтому используется в «ГДИ-эффект».

5. Из рис. I.14 на стр. 26 по формуле Маскета получается коэффициент продуктивности (см. стр. 27) .

Для сопоставления с «ГДИ-эффект» эту продуктивность следует перевести в промысловые единицы с помощью коэффициента для пересчёта из см3/сек в м3/сут, то есть .

Сопоставляем с расчётом в «ГДИ-эффект» в модели «КВУ по Маскету» (рис. 3). Здесь имеем продуктивность =0,52914.

Различия менее 1% связаны с погрешностями графоаналитического метода [7].

6. На стр. 27 по результатам обработки той же кривой на рис. I.15 получен коэффициент продуктивности . После пересчёта в промысловые единицы имеем .

Аналогичный расчёт в «ГДИ-эффект» в модели «P=Pпл-Q/Kпрод» (рис. 4) даёт =0,69185.

Выводы

  1. Проведено два наипростейших примера с исходными данными ИД и результатами обработки, выполненные в [5], [6] и в системе ГДИ-эффект. Результаты сопоставления показали практическое их совпадение, что может служить доказательством достоверности трех независимых источников стандартной обработки индикаторных диаграмм.
  2. Проведён пример с исходными данными кривой восстановления уровня и с результатами определения продуктивности двумя методами: по уравнению Маскета и по методу индикаторной диаграммы. Сравнение результатов обработки двумя методами в книге [7] и в системе «ГДИ-эффект» показало практическое их совпадение, что может служить доказательством достоверности примера и двух методов обработки.
  3. В ходе обработки данных ИД и КВУ выявлены и исправлены ошибки. В результате получены примеры, которые могут быть использованы для проверки достоверности обработки ИД и КВУ в той или другой системе для стандартной обработки.
  4. При подсчете запасов [3] и при проектировании разработки месторождения [4] рекомендуется использовать данные в системе измерения СИ. Поэтому в каждом из приведенных примеров даны исходные данные и результаты обработки ИД и КВУ в системе СИ.
  5. Во многих организациях архивный материал обычно представлен в технических единицах измерения. Для настройки программ на такую обработку можно воспользоваться теми же примерами с использованием технических единиц.

Литература

  1. Боганик В.Н. Методы оперативного обобщения промыслово-геофизической информации. - М.: Недра, 1983. – 145 c.
  2. Медведев А.И., Боганик В.Н., Пестрикова Н.А. Об официальной регистрации программы «ГДИ-эффект» для ЭВМ № 2003611400 от 09.06.2003 г.
  3. Методические рекомендации по подсчету геологических запасов нефти и газа объемным методом. Под ред. В.И. Петерсилье, В.И. Проскурина и Г.Г. Яценко. ВНИГНИ и НПЦ «Тверьгеофизика», Москва-Тверь, 2003. – 214 с.
  4. Методические рекомендации по проектированию разработки нефтяных и газонефтяных месторождений. Руководители работы: Ю.Е. Батурин, П.А. Бродский, Н.Н. Лисовский, В.Е. Цой. Приложение к Приказу МПР России от 21 марта 2007 г. № 61. Вестник ЦКР 1/2007. – С. 56 – 121.
  5. Руководство по гидро-газодинамическим и термометрическим методам исследований разведочных скважин. Киев, УкрНИГРИ, Изд. «Наукова думка», 1972. – 348 с.
  6. Хисамов Р.С., Сулейманов Э.И., Фархуллин Р.Г., Никашев О.А., Губайдуллин А.А., Ишкаев Р.К., Хусаинов В. М. Гидродинамические исследования скважин и методы обработки результатов измерений.- М.,ОАО «ВНИИОЭНГ», 2000. – 228 с.
  7. Бузинов С.Н., Умрихин И.Д. Гидродинамические методы исследования скважин и пластов.- М., «Недра», 1973. – 248 с.

Начало страницы ГДИ-эффект Публикации Контакты Главная страница

© 2011—2013, ООО «ГИС-ГДИ-эффект» Rambler's Top100